Question

Hejka liczę na WASZĄ pomoc.
Zadania z matmy zbiory zadań, przedziały, równania i nierówności, błąd bezwzględny.
LICZĘ NA ROZWIAZANIE ZADAŃ dacie rade jest ich tylko 9 ; **

oto linki do nich gdyż nie można dodać załączników ;/

http://zadane.pl/files/dc1/bb9c7f493b47317d5c0abe60834eb88a.jpg

http://zadane.pl/files/d96/62f9ad119cd2d60fa3b09c5b755e2118.jpg

http://zadane.pl/files/d49/6ed4e3ca785509669544d1e2e6f175aa.jpg

http://zadane.pl/files/db2/4b9b56bd5524a2a5ed803c9192458ff3.jpg

http://zadane.pl/files/d34/4b8352bf252a14903f84cf377f12baff.jpg

http://zadane.pl/files/df1/c70f 41855304e13aa4e492dfe476 7f4f.jpg

BŁAGAM POMOCY !

Answer 1

a)M= {-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10}

 

b) S={3, 6, 9, 12, 15, 18}

c) W={1, 2, 4, 5, 10, 20}

d) R={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}

 

 

a)A U B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}

b) A(nie mam tego symbolu)B={2, 4}

c) A\B={1, 3, 5}

d) B\A={6, 8}

e)B C=Ф(symbol nieoznaczony)

f)(A B) U C= {0, 2, 4, 5}

g)(A\B)  C = {5}

h) (A U C)\ B = {0, 1, 3, 5} 

 

 

 

3. a) Ф (symbol nieoznaczony)

b) <0;4)

c)(-∞;3) U (8;∞)

d) (-∞; 3> U (15; ∞)

e) (8;14) U <15;18)

f) (-8;-7) U <-6;∞)

 

4. 5m - 2 ∈ (-∞;2>

 

czyli:

5m-2 ≤2

5m ≤ 4

m ≤4/5

m ∈ (-∞;4/5>

 

 

5m - 2 ∈ <1;13>

 

czyli:

5m - 2 > 1    ∧   5m - 2 < 13

5m > 3    ∧  5m < 15

m  > 3/5   ∧  m < 3

m ∈ (3/5  ;  3)

 

 

5.

a) |3|=3

b) |0|=0

c) |-5 1/2| = 5  1/2

e) |3+2√3| = 3+2√3

f) |1-3√7| = 3√7  - 1

g) |3-π| = π-3

 

 

6. a) x={-5; 5}

b) x=0

c) x=Ф

d) x= {-3; 5}

e) x∈ (-∞;-2) U (2;∞)

f) x∈ <-3;3>

g) x∈ (-∞;-6> U <4;∞)

h) x∈ (-1;5)

Osi liczbowych już nie dam rady:)

 

7. |x+4|+2|x-1| dla x≥2 (możemy pominąć wart. bezwzględne, bo są one dodatnie)

|x+4|+2|x-1|=x+4+2(x-1)=x+4+2x-2=3x+2

 

|x|+2|x-1|-4|x+2| dla  -2 ≤ x ≤ 0 (wtedy |x|=-x, bo |x| jest ujemne; |x-1|=-x+1, bo |x-1| jest ujemne; |x+2| = x+2, bo |x+2| jest dodatnie)

 

|x|+2|x-1|-4|x+2|=-x+2(-x+1)-4(x+2)=-x-2x+2-4x-8=-7x-6

 

 

8. a)błąd bezwzgl:

|17,63-17,5|=0,13

bł. wzgl:

0,13/17,63 * 100% =0,74 %

 

b) 19810 cm = 198,1 m

bł. bezwzgl.

|198,1 m - 200 m|= 1,9 m

bł. wzgl:

1,9m/198,1 m  * 100% = 0,96%

 

c) 4 min = 240 s

bł. bezwzgl:

|243 s - 240 s| = 3 s

bł. wzgl:

3s/243s  * 100% = 1,23%

 

 

9.

||4x-1|-1|≥2

|4x-1|-1 ≥2   ∨   |4x-1|-1 ≤ -2

|4x-1| ≥3      ∨   |4x-1| ≤ -1

Zauważamy, że:

|4x-1| ≤ -1

nie spełnia żaden x, ponieważ wartość bezwzględna nie może być ujemna.

 

Rozpatrujemy tylko:

|4x-1| ≥3

 

4x-1 ≥ 3   ∨    4x-1 ≤ -3

4x ≥ 4      ∨    4x ≤ -2

x ≥ 1   ∨  x ≤ -1/2

x∈ (-∞;-1/2> U <1;∞)