Question

(C) = wyznacznik macierzy: |4 6 8 6| |1 7 2 2| |3 6 8 3| |4 5 7 9| Wyznacz C

Answer 1

Policzymy ten wyznacznik rozwinieciem LaPlace'a:

 

|4 6 8 6|

|1 7 2 2|

|3 6 8 3|

|4 5 7 9|

 

Od wiersza 3 odejmujemy wiersz 1

 

|4 6 8 6|

|1 7 2 2|

|-1 0 0 -3|

|4 5 7 9|

 

Od K4 odejmujemy 3K1

 

|4 6 8 -6|

|1 7 2 -1|

|1 0 0 0|

|4 5 7 -3|

 

Rozwinicie LaPlace'a wzgledem 1 kolumny, wiersza 3;

            

                |6 8 -6|

(-1)(-1)^4  |7 2 -1|

                |5 7 3|

 

Teraz mamy wyznacznik 3x3, wiec mozemy policzyc go metoda Sarrusa:

(6x2x3) + (8x(-1)x5) + ((-6)x7x7) - [(-6)x2x5) + (8x7x3) + (6x7x(-1))] =

36 - 40 - 294 - (-60 + 168 - 42) = -298 -66 = -364