Question

c) promień i wysokość walca mają jednakowa długosć. Pole powierzchni bocznej wynosi . oblicz pole podstawy walca.

Prosze o pomoc

Answer 1

Oznaczmy długość promienia r, a wysokość - h. Z treści zadania wiemy, że r=h.

Szukana wielkość to pole podstawy walca - czyli pole koła o promieniu r: . Nie wiemy, jakie jest r, więc musimy je obliczyć.

 

Wzór na pole powierzchni bocznej walca to (czyli obwód podstawy walca razy jego wysokość). U nas r=h, więc .

Dalej wiemy, że . Otrzymujemy więc równanie:

. Dzielimy obustronnie przez :

r wynosi więc 10 lub -10. -10 oczywiście odrzucamy - promień koła jest odcinkiem, a odcinek nie może mieć ujemnej długości. Zostawia nam to wynik .

 

:)