Question

C) (1+2x)²-(1-2y)²-4(x+y) dla x=√3+√2;y=√3-√2

Answer 1

(1 + 2x)² - (1 - 2y)² - 4(x + y) = [(1 + 2x) - (1 - 2y)][(1 + 2x) + (1 - 2y)] - 4(x + y) = [1 + 2x - 1 + 2y][1 + 2x + 1 - 2y] - 4(x + y) = 2(x + y)* 2[x - y + 1] - 4(x + y) = 4(x + y)(x - y + 1 -1) = 4(x + y)(x - y)
4(x + y)(x - y) = 4(√3 + √2 + √3 - √2)(√3 + √2 - √3 + √2) = 4*2√3*2*√2 = 16√6

Jak się nie myle to tak

Answer 2

(1+2x)²-(1-2y)²-4(x+y) = (1²+2²x²) - (1²-2²y²) -4x -4y=
= 1+4x²-1-4y² -4x -4y= -4x -4y <--- (takie same wyrazy o przeciwnym znaku zredukowały się)

-4× (√3 + √2) -4× ( √3 - √2) = -4 × -4 = 16

Answer 3

(1 + 2x)² - (1 - 2y)² - 4(x + y) = [(1 + 2x) - (1 - 2y)][(1 + 2x) + (1 - 2y)] - 4(x + y) = [1 + 2x - 1 + 2y][1 + 2x + 1 - 2y] - 4(x + y) = 2(x + y)* 2[x - y + 1] - 4(x + y) = 4(x + y)(x - y + 1 -1) = 4(x + y)(x - y)
4(x + y)(x - y) = 4(√3 + √2 + √3 - √2)(√3 + √2 - √3 + √2) = 4*2√3*2*√2 = 16√6=√262

mozna tez bylo ulozyc rownanie, ale tak jest priosciej..