Question

Byngan krva y=8x²-4x+3 oleh dilatasi dgn pusat (0,0) dan faktor skala 2 dilanjutkan rotasi dgn pusat (0,0) dan sudut putar 90° berlainan arah putar jarum jam adalah

Answer 1

cara konvensiaonal .... maklum generasi  90

y = 8x² - 4x + 3
titik potong pada sumbu y ⇒ x = 0
y = 8(0)² - 4(0) + 3
y = 3    ⇒ titik potong pada sumbu y (0 , 3)

sumbu simetri : x = - b/2a
                           x = - -4/2.8
                           x = 4/16
                           x = 1/4
nilai min : y = 8(1/4)² - 4 (1/4) + 3)
                 y = 1/2 - 1 + 3
                 y = 5/2      ⇒ titik puncak (1/4  , 5/2) ⇔ ( 0,25  , 2,5)

titik potong pd sumbu y  didilatasi dan dilanjutkan rotasi + 90°

(0 , 3)  ⇒ {2.(0) , 2 .(3)}  ⇒ (0 , 6)  selanjutnya dirotasi + 90°
( 0 , 6) ⇒  (- 6 ,0)

titik balik didilatasi dan dilanjutkan rotasi + 90°
( 1/4  , 5/2)  ⇒ {2.(1/4) , 2.(5/2)} ⇒ (1/2  , 5)   selanjutnya dirotasi + 90
(1/2  , 5)  ⇒ ( - 5 , 1/2)

bayangan kurva  ,memotong di sb  pada ( - 6 , 0) dan puncak ( - 5 , 1/2)

pers bayangan :

       x = a (y - yp)² + xp
   - 6  = a (0 - 1/2)² + (- 5)
   - 6  = 1/4a - 5
1/4 a = - 6 + 5
 1/4a = - 1
       a = - 4
x = a (y - yp)² + xp
x = - 4 (y - 1/2)² - 5
x = - 4 (y² - y + 1/4) - 5
x = - 4y² + 4y - 1 - 5
x = - 4y² + 4y - 6