Question

zadanie maturalne, za dwa punkty.

Okrąg przechodzi przez punkty A (-1;-2) i B)5;-2) a jego srodek lezy na prostej y=x+1. Wyznacz wspolrzedne srodka okregu.

Nie jestem jakims tepakiem z matematyki ale kompletnie wylecialo mi z glowy rozwiaznie. Podaje wlasciwe z odpowiedzi z konca ksiazki S(2,3)/ Bylbym wdzieczny za podanie rozwiazania.

Pozdrawiam

Sewii

Answer 1

skoro przez srodek przechodzi prosta y=x+1,tzn,ze wspolrzedne srodka to (x,x+1)

Skoro do okregu naleza 2 punkty,tzn ze odleglosc kazdego z nich od srodka jest jednakowa,a zatem korzystamy ze wzoru na odleglosc dwoch punktow

 

odlpunktu A od srodka=odleglosci punktu B od srodka

 

(-1-x)²+(-2-x-1)²=(5-x)²+(-2-x-1)²

1+2x+x²+x²+6x+9=25-10x+x²+x²+6x+9

12x=24

x=2

 

y=x+1=2+1=3

 

srodek ma wspolrz.(2,3)