Question

Rozwiąz równania ZAD 1 a)-5(2x-1)+4(x-6)=3(5-x) b)3(2x-1)-6(x-3)=4(4-x) c)5(3-x)-2(4-2x)=-(x+7)-3(2x-2) d)-3(2x+1)-2(3-x)=4(x-5)-(2x-8)
Zad 2 a)2(x+1)+3(x-2)-5x-7 c)(4-3x)-(x-2)-(2x+5)-(3x-1)-(x-1)
Zad3 a)2x+1/18+7-x/9=2x-1/6 b)2x-3/12+5-x/4=2x-6/3 c)x+11/6- -5-2x/12=7+x/4 d)x+3/2-2x+5/5=1-x/10 e)1/z-a=bc+d f)a/z_b/z=c g)a/z=z/b h)z/a+b=c/z
Zad4 z podanego wzoru wyznacz wskazane obok wielkosci a)a+bk=kx-d d;x;k b)a+x/b=y x;b c)ax do potęgi 2 +by=y b;y;x

Answer 1

Zad 1

a) 

-5(2x-1)+4(x-6)=3(5-x)

-10x + 5  + 4x - 24 = 15 - 3x

-10x + 4x + 3x = 15 - 5 + 24

-3x = 34  /:-3

x = - 34/3

x = -11 i 1/3

 

b)

3(2x-1)-6(x-3)=4(4-x)

6x - 3 - 6x + 18 = 16 - 4x

6x - 6x + 4x = 16 - 18

4x = -2   /:4

x = -2/4

x = -1/2

 

c)

5(3-x)-2(4-2x)=-(x+7)-3(2x-2)

15 - 5x - 8 + 4x = -x - 7 - 6x + 6

- 5x + 4x + x + 6x = 8 - 7 + 6 - 15

6x = - 8   /:6

x = - 8/6

x = - 4/3

x = -1 i  1/3

 

d)

-3(2x+1)-2(3-x)=4(x-5)-(2x-8)

-6x - 3 - 6 + 2x = 4x - 20 -2x +8

-6x + 2x - 4x + 2x = - 20 + 8 + 3 + 6

-6x = -3   /: -6

x = 3/6

x = 1/2

 

Zad 2 nie ma znaków = i zakładam, że =0

a)

2(x+1)+3(x-2)-5x-7=0

2x + 2 + 3x - 6 - 5x - 7 = 0

5x - 5x = 6 + 7 - 2

0 = 11 zadanie sprzeczne!

lub inaczej

2(x+1)+3(x-2) = 5x-7

2x + 2 + 3x - 6 = 5x - 7

5x -4 = 5x - 7

5x - 5x = - 7 + 4

 0 = - 3 też nie ma rozwiązań

 

c)

(4-3x)-(x-2)-(2x+5)-(3x-1)-(x-1)

4 - 3x -x+2 -2x -  5 - 3x +1 -x + 1 = 0

 - 3x -x -2x - 3x - x = -4 -2 +5 - 1 - 1

- 10x = -3  /: -10

x = 3/10

chyba, że znak = jest w innym miejscu

(4-3x)-(x-2)-(2x+5)=-(3x-1)-(x-1)

4 - 3x -x+2 -2x -  5 = -3x +1 -x + 1

-3x -x - 2x + 3x + x = -4 -2 +5 + 1 + 1

- 2x = 5   /: -2

x = - 5/2

x = - 2 i 1/2

 

Zad3

a)

2x+1/18+7-x/9=2x-1/6  /*18

36x + 1 + 126 - 2x = 36x -3       36x nam się skraca

 - 2x = -3 - 126 - 1

- 2x = - 130 /: -2

x = 65

 

b)

2x-3/12+5-x/4=2x-6/3  /*12

24x - 3 + 60 - 3x = 24x - 24       24x  się skraca

 - 3x - 24x = 3 - 60 - 24

- 27x = - 81   /: -27

x = 3

 

c)

x+11/6- -5-2x/12=7+x/4   /*12

12x + 22 - 60 - 2x = 84 + 3x

12x - 2x - 3x = 84 - 22 + 60

7x = 122   /: 7

x = 122/7

x = 119 i 3/7

 

d)

x+3/2-2x+5/5=1-x/10   / *10

10x + 15 - 20x + 10 = 10 -x

10x - 20x +x = 10 - 10 - 15

-9x = - 15    /: -3

3x = 5   /:3

x = 3/5

 

e)  co jest niewiadomą? chyba z

1/z-a=bc+d /*z

1 - az = bcz + dz

1 = az + bcz +dz

z(a + bc + d) = 1   /: (a + bc + d)

z = 1/(a + bc + d)

 

f)  tu reż chyba z a zank _ to chyba minus

a/z_b/z=c   /*z

a - b = cz  odwracamy kolejność

cz = a - b   /: a

z = (a-b)/c

 

g)

a/z=z/b    /*zb

ab = z^2  z do kwadratu czyli drugiej potęgi

z^2 = ab

z = pierwiastek z ab

 

h)

z/a+b=c/z  /*az

z^2 + abz = ac

z^2 + ab z - ac = 0  tutaj trzeba wyliczyć delta, bo to równanie kwadratowe

a jest ona równa b^2 - 4 ac gdzie a to liczba przy x^2 b to liczba przy x natomiast c to liczba bez niewiadomej; później liczymy x1 i x2 a w ogóle to chyba coś nie tak z tym zadaniem!

 

Zad4 z podanego wzoru wyznacz wskazane obok wielkosci

a)

a+bk=kx-d d;x;k

d = kx - a - bk

 

a + bk + d = kx  /: k

x = (a+bk+d)/k

 

bk - xk = - d - a

k(b-x) = -d-a   /: (b-x)

k = (-d-a)/(b-x)

 

b)

 

a+x/b=y x;b

x/b = y -a  /*b

x = by - ab

 

a+x/b=y /*b

ab + x = by

ab - by = -x

b (a-y) = -x   /: (a-y)

b = -x/(a-y)

 

c)ax do potęgi 2 +by=y b;y;x

ax^2 +by = y

by = y - ax^2   /: y

b = (y-ax^2)/y

 

ax^2 +by = y

by - y = -ax^2

y(b-1) = -ax^2  /:(b-1)

y = -ax^2/(b-1)

 

ax^2 +by = y

ax^2 = y - by  /:a

x^2 = (y-by)/a

x = pierwiastek z  (y-by)/a