Question

Buktikan validitas kalimat if true then ((not Q and P) or (Q or not P)) dengan menggunakan pohon semantik!​

Answer 1

Jawaban:

Tentu! Kami dapat menggunakan pohon semantik untuk membuktikan validitas kalimat "if true then ((not Q and P) or (Q or not P))". Pohon semantik adalah alat yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara premis dan konklusi dalam sebuah argumen.

Mari kita mulai dengan kalimat "if true then ((not Q and P) or (Q or not P))":

1. Jika premisnya adalah benar (true), maka kita harus menunjukkan bahwa konklusi juga benar.

2. Kita akan memeriksa kedua bagian dari konklusi: "(not Q and P)" dan "(Q or not P)".

3. Bagian pertama adalah "(not Q and P)". Mari kita lihat lebih lanjut:

a. Untuk bagian ini, kita harus menunjukkan bahwa "(not Q and P)" adalah benar ketika premisnya adalah benar (true). Ini dapat dicapai dengan membuktikan bahwa kedua P dan not Q adalah benar dalam konteks ini. Oleh karena itu, kita dapat memiliki dua cabang di pohon semantik, satu untuk "P" dan satu untuk "not Q".

b. Di cabang pertama (untuk "P"), kita menandai bahwa P adalah benar (true).

c. Di cabang kedua (untuk "not Q"), kita perlu menunjukkan bahwa Q adalah salah (false). Kita menandai "not Q" sebagai benar (true).

4. Bagian kedua dari konklusi adalah "(Q or not P)". Mari kita lihat lebih lanjut:

a. Kita harus menunjukkan bahwa "(Q or not P)" adalah benar ketika premisnya adalah benar (true).

b. Ini juga memerlukan dua cabang di pohon semantik, satu untuk "Q" dan satu untuk "not P".

c. Di cabang pertama (untuk "Q"), kita menandai bahwa Q adalah salah (false).

d. Di cabang kedua (untuk "not P"), kita menandai "not P" sebagai benar (true).

5. Setelah menyelesaikan pohon semantik, kita melihat bahwa di semua cabang pohon, konklusi adalah benar ketika premisnya adalah benar (true). Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa kalimat "if true then ((not Q and P) or (Q or not P))" adalah valid.