Question

Buktikan identitas Trigonometri berikut :
Tolong jawab dengan caranya juga ya, terima kasih! ​

Answer 1

a. (2-sec²a)/sec²a = 1 - 2sin²a

(2 - 1/cos²a)/(1/cos²a) =

cos²a(2 - 1/cos²a) =

2cos²a -1 =

2(1 - sin²a ) - 1 =

2 - 2sin²a - 1 =

1 - 2sin²a (terbukti)

b. (sina + cosa )²-(sina - cosa)² =4sinacosa

(sin²a +2sinacosa+cos²a)-(sin²a-2sinacosa+cos²a)=

(1 + 2sinacosa)-(1-2sinacosa) =

0 + 4sinacosa =

4sina.cosa (terbukti)

c.( cot x - tan x)/((cosx -sinx)(cotx+tanx)) = sinx + cosx

(cosx/sinx - sinx/cos)/(cosx-sinx)(cosx/sinx+sinx/cosx) =

((cos²x-sin²x)/(sinxcosx))/((cosx-sinx)(cos²x+sin²x)/(sinxcosx)) =

(cos²x-sin²x)/((cosx -sinx)(1)) =

(cos²x-sin²x)/((cosx -sinx) =

cosx + sinx =

sinx + cos x (terbukti)