Question

Buktikan identitas berikut (Penyebut tidak sama dengan nol)

1.

2.

Answer 1

Sin²x+cos²x+2sinxcosx+sin²x+cos²x-2sinxcosx
1+1=2

1²-sin²x=sin²x+cos²x-ssin²x=cosx

Answer 2

(sin x + cos x)² + (sin x - cos x)² = 2
sin² x + 2sin x .cos x + cos² x + sin² x - 2.sin x .cos x + cos² x = 2sin² x + 2cos² x
                                                                                            = 2(sin² x + cos² x)
                                                                                            = 2 . 1
                                                                                            = 2 (terbukti)
(1 + sin x)(1- sinx) = cos² x
              1 - sin² x = cos² x + sin² x - sin² x
                            = cos² x    (terbukti)