Buktikan identitas berikut 1) 1 - cot kuadrat A ________________ = 1 - 2cos kuadrat A 1 + cot kuadra.... Question from @777

ekamiaww $\displaystyle\ \frac{1-\cot^2A}{1+\cot^2A}= \frac{1-\cot^2A}{\csc^2A} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{1-(\csc^2A-1)}{\csc^2A} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{2-\csc^2A}{\csc^2A} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{2}{\csc^2A} -\frac{\csc^2A}{\csc^2A} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~=2\sin^2A-1 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~=-\cos2A \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~=-(2\cos^2A-1) \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~=1-2\cos^2A~~(terbukti)$

$\displaystyle\ \frac{\cos A}{1-\sin A} -\tan A=\frac{\cos A}{1-\sin A}-\frac{\sin A}{\cos A} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{(\cos A.\cos A)-((1-\sin A)(\sin A))}{(1-\sin A)(\cos A)} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{\cos^2 A-\sin A+\sin^2 A}{(1-\sin A)(\cos A)} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1-\sin A}{(1-\sin A)(\cos A)} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{1}{\cos A} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\sec A~~(terbukti)$

maaf bantu 2 nomor ya, semoga sedikit membantu :)

0 votes Thanks 1

ImmanuelSinaga 1. $\displaystyle \frac{1-cot^2A}{1+cot^2a}=\frac{cosec^2A-2cot^2A}{Cosec^2A}=1-2\frac{cos^2A}{\not{Sin^2A}}\times \frac{\not{Sin^2A}}{1} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=1-2cos^2A \\ \\$

2.

$\displaystyle\frac{cos~A}{1-sin~A}-tan~A=\frac{cos~A-tan~A~+\frac{Sin^2A}{Cos~A}}{1-sin~A} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{\frac{cos^2A-Sin~A+sin^2A}{cos~A}}{1-Sin~A} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1-sin~A}{cos~A \ \times(\not{1-sin~A)}} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{1}{cos~A}=sec~A$
3.
$\displaystyle\text{kalikan ke dalam} \\ csc~A-cot~A+\frac{1}{cos~A.sin~A}-\frac{1}{sin~A} = \frac{cos~A-cos^2A+1-cos~A}{sin~A.cos~A} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{sin^2A}{sin~A.cos~A} \\ 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{sin~A}{cos~A} =tan~A$

0 votes Thanks 0

Sebuah benda bergerak dengan kecepatan v ( ada tanda --> di atas v) = ( 2t - 4) i ( ada tanda ^ di atas i) + (3t kuadrat + 2t) j ( ada tanda ^ dia atas j), satuan dalam Si. Tentukan besar dan arah posisi benda pada t = 2s

Tujuh buah kartu terdiri dari 4 kartu merah 3 kartu biru. Jika diambil dua kartu sekaligus, tentukan: Banyaknya cara pengambilan kartu

1) Lima orang akan duduk pada sebuah kursi panjang. Jika ada tiga orang yang harus duduk berdampingan, beberapa cara mereka duduk

Lim x =>2 4 - x kuadrat ___________________ 3 - akar x kuadrat + 5

Lima orang akan pergi ke pantai menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa jadi supir maka banyak cara mengatur tempat duduk mereka adalah

DI dalam kotak terdapat 18 bola identik ( Berbentuk sama ) , 5 warna hitam, 6 warna putih dan 7 warna hijau. Jika diambil dua bola secara acak, maka peluang terambil bola berwarna sama

Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedimikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah.... (Jawabannya 50 cara) Tapi gimana caranya? Tolong kasih penjelasannya ya Misalnya 7C3 itu dari mana?

Ubah ke bentuk yang lebih sederhana 1) 1 + tan kuadrat tets _____________ csc kuadrat teta 2) sec teta cos teta - _ sin teta sin teta 3) tan teta + cos teta ________ 1 + sin teta

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social