Question

Buktikan geseran mengawetkan arah garis

Answer 1

Untuk translasi dengan jauh absis dan ordinat manapun, gradien tidak berubah (awet) itu benar.

Misalkan ada persamaan garis semisal y = mx + c [Gradien m]
Karena translasi semisal dengan nilai pergeseran (a,b)
Persamaan tersebut berubah menjadi:
y - b = m(x-a) + c
y - b = mx - ma + c
Yang mana:
y = mx - ma + b + c
Dengan gradien sama, yakni m

Terbukti bahwa dengan pergeseran, gradien tidak berubah.