Question

Buktikan bahwa :

Answer 1

Untuk kedua soal tsb. gunakan definisi kombinasi:


a.)
Berdasarkan rumus kombinasi diatas, berarti jika kita harus buktikan


maka kita harus buktikan:


Hal ini sangatlah mudah, karena kita tau 9-3 = 6, dan 9-6 = 3 tinggal ubah jadi:


Nah, sebelah kiri () dan sebelah kanan () sudah sama bukan, karena perkalian bersifat komutatif (contoh: a x b = b x a).

b.)
Lakukan hal yang sama, namun gunakan huruf, bukan angka. Jadi kita harus buktikan:


Yang kita perlu lakukan hanyalah sederhanakan (n-(n-r))! pada sisi kanan. Seperti ini:


dan karena n-n = 0 seperti ditulis diatas jadi kita dapat:


Atau lebih sederhananya lagi