Buktikan bahwa sin²a+sin²a.cotan²a=1.... Question from @Calonjenazah66

November 2019 1 47 Report

Buktikan bahwa sin²a+sin²a.cotan²a=1

Verified answer

Pembuktian sin²a + sin²a.cotan²a = 1 dapat dibuktikan dengan menggunakan identitas trigonometri. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Identitas trigonometri

Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan sisi dan sudut sebuah segiitiga dan juga fungsi dasar yang muncul karena adanya relasi tersebut. Trigonometri merupakan sebuah nilai perbandngan yang didefinisikan pada koordinat kartesius segitiga siku-siku.

Identitas trigonometri adalah pernyataan yang memuat kesamaan dua bentuk untuk setiap penggantian variabelnya dengan nilai dimana bentuk tersebut didefinisikan. Beberapa identitas trigonometri yang perlu kamu ketahui adalah sebagai berikut:

sin²a + cos²a = 1
tan a = $\frac{sin a}{cos a}$
cosec a = $\frac{1}{sin a}$
sec a = $\frac{1}{cos a}$
cotan a = $\frac{1}{tan a}$

Dari soal akan dibuktikan bahwa sin²a + sin²a.cotan²a = 1.

Dengan menggunakan identitas trigonometri diperoleh sebagai berikut:

sin²a + sin²a.cotan²a = sin²a + sin²a( $\frac{1}{tan^{2}a}$ )

sin²a + sin²a.cotan²a = sin²a + sin²a( $\frac{1}{\frac{sin^{2}a}{cos^{2}a}}$ )

sin²a + sin²a.cotan²a = sin²a + sin²a( $\frac{cos^{2}a}{sin^{2}a}$ )

sin²a + sin²a.cotan²a = sin²a + cos²a

sin²a + sin²a.cotan²a = 1

∴Maka terbukti bahwa sin²a + sin²a.cotan²a = 1

Pelajari lebih lanjut

Menghitung nilai-nilai trigonometri pada perbandingan trigonometri dasar brainly.co.id/tugas/22779358
Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada titik tertentu brainly.co.id/tugas/22595579