Buktikan bahwa jika f(x) = maka.... Question from @Hiorion

Hiorion @Hiorion

December 2019 1 93 Report

Buktikan bahwa jika f(x) = $\frac{1}{1-x^{2} }$ maka

Kilos

Verified answer

Akan digunakan induksi matematika.

untuk n = 1

$$\begin{align}f^{(1)}(x)&=\frac{2x}{(1-x^2)^2} \\ &=\frac{1}{2}\left(\frac{4x}{(1-x^2)^2}\right) \\ &=\frac{1!}{2}\left(\frac{2x+2x+1-1+x^2-x^2}{(1-x)(1+x)^2}\right) \\ &=\frac{1!}{2}\left(\frac{(1+x)^2-(1-x)^2}{(1-x)^2(1+x)^2}\right) \\ &=\frac{1!}{2}\left(\frac{(1+x)^2+(-1)^1(1-x)^2}{(1-x)^2(1+x)^2}\right) \\ &=\frac{1!}{2}\left(\frac{1}{(1-x)^2}+\frac{(-1)^1}{(1+x)^2}\right) \\ &=\frac{1!}{2}\left(\frac{1}{(1-x)^{(1+1)}}+\frac{(-1)^1}{(1+x)^{(1+1)}}\right)\end{align}$

pernyataan benar untuk n = 1

Hipotesis induksi : Pernyataan benar untuk n = k

untuk n = k+1

$$\begin{align}f^{(k+1)}(x)&=\frac{d}{dx}f^{(k)}(x) \\ &=\frac{d}{dx}\left(\frac{k!}{2}\left(\frac{1}{(1-x)^{(k+1)}}+\frac{(-1)^k}{(1+x)^{(k+1)}}\right)\right) \\ &=\frac{k!}{2}\left(\frac{k+1}{(1-x)^{(k+2)}}-\frac{(-1)^k(x+1)}{(1+x)^{(k+2)}}\right) \\ &=\frac{(k+1)k!}{2}\left(\frac{1}{(1-x)^{((k+1)+1)}}+\frac{(-1)^k}{(1+x)^{((k+1)+1)}}\right) \\ &=\frac{(k+1)!}{2}\left(\frac{1}{(1-x)^{((k+1)+1)}}+\frac{(-1)^k}{(1+x)^{((k+1)+1)}}\right)\ \square\end{align}$

3 votes Thanks 7

Hiorion itu yang n=1 kok bs begitu bawahnya

Kilos manipulasi ekspresinya, kayak 2, ubah jadi 1 + 1, biar dapet bentuk f[n](x) nya

Hiorion bisa dijabarin lebih jelasnya?

Kilos telaah sendiri, itu udah jadi garis besarnya, sisanya cuma manipulasi biasa.

Hiorion paham gan.. btw terimakasih nih banyak membantu heehhehe

Hiorion Bisa pecahin yang ini juga ? https://brainly.co.id/tugas/22141441

Hiorion untuk turunannya bs lebih jelas lagi ga penjabarannya

Hiorion https://brainly.co.id/tugas/22171601 ... kalo bisa dijabarin yg 2x/(1-x)^2 dapet dari mana

More Questions From This User See All

Hiorion December 2019 | 0 Replies

Minta bantuan guys + caranya. Sebuah bola berisi 4 bola, bernomor 1, 2, 3, 4. Eksperimen terdiri dari pengambilan suatu bola, mencatat nomornya, mengembalikan ke dalam kotak, mengacak bola tersebut, mengambil satu lagi dan mencatat nomornya. a. Ruang sampel eksperimen tersebut adalah b. Elemen-elemen kejadian P (jumlah kedua nomor adalah genap), ruang sampelnya adalah c. Elemen-elemen kejadian Q (Jumlah kedua nomor paling sedikit genap) ruang sampelnya adalah

Hiorion December 2019 | 0 Replies

TOLONG JELASKAN MENGGUNAKAN CARANYA. 1. Sebuah dadu dilempar 2 kali. Tentukan probabilitas untuk kejadian: a. Sisi bilangan prima muncul pada pelemparan pertama b. Berturut-turut bilangan prima. 2. Probabilitas seorang mahasiswa akan mendapat nilai A, B, C, D dan E dalam mata kuliah Kalkulus adalah 0,17 ; 0,26 ; 0,40 ; 0,11 ; 0,60 a. Probabilitas bahwa seorang mahasiswa akan mendapat nilai A dan B adalah b. Probabilitas bahwa seorang mahasiswa tidak akan mendapat nilai E 3. Sebuah kotak berisi 7 bola hitam dan 5 bola putih. Tiga bola diambil beruturut-turut secara random tanpa pengambilan. Berapakah probabilitas bola pertama hitam, kedua putih dan ketiga hitam.

Hiorion December 2019 | 0 Replies

Tentukan turunan dari

Hiorion December 2019 | 0 Replies

Buktikan bahwa jika maka

Hiorion December 2019 | 0 Replies

Tolong Jelaskan dengan caranya. Dalam sebuah kotak berisi 15 bola, 6 bola hijau, 5 bola merah dan 4 bola biru. Sembilan bola diambil sekaligus dari kotak itu. a. Berapa hasil yang mungkin dari pengambilan bola (tak terurut) dari 15 bola tersebut. b. Berapa hasil jika terambil 2 bola hijau, 4 bola merah dan 3 bola biru c. Probabilitas terambil 2 bola hijau, 4 bola merah dan 3 bola biru

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.