Question

Buatlah pertanyaan sistem persamaan linier 3 variabel beserta penyelesainnya. makasih, buatkan yang tingkat kesulitannya tinggi ya...

Answer 1

Sebuah bilangan terdiri dari 3 angka yg jumlahnya 9. Angka ratusan adalah 1/8 dari bilangan yg dibentuk oleh kedua angka yg dibelakang. Angka satuan adalah 1/8 dari bilangan yg dibentuk oleh kedua angka yg didepan. Carilah bilangan itu.

jawab

misalkan angka-angka bilangan itu adalah x, y dan z, maka bilangan yg diminta adalah 100x + 10y + z
x + y + z = 9 ... (1)
x = 1/8 (10y + z)
8x - 10y - z = 0 ... (2)
z = 1/8 (10x + y)
10x + y - 8z = 0 .... (3)
dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
x + y + z = 9
8x - 10y - z = 0
---------------------- +
9x - 9y = 9
x - y = 1
dari persamaan (1) dan (3) diperoleh
x + y + z = 9. |×8|
10x + y - 8z = 0. |×3|

8x + 8y + 8z = 72
10x - y - 8z = 0
------------------------- +
18x + 9y = 72
2x + y = 8

x - y = 1
2x + y = 8
------------- +
3x = 9
x = 3

x - y = 1
3 - y = 1
3 - 1 = y
y = 2

x + y + z = 9
3 + 2 + z = 9
z = 9 - 5
z = 4

jadi bilangan yg diminta adalah 324