Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian untuk di jual, pakaian jenis 1 memerlukan 2 m kain katun dan 4 m kain sutera, dan pakaian jenis 2 memerlukan 5 m kain katun dan 3 m kain sutera. bahan katun yang tersedia 70 m dan sutera 84 m. pakaian jenis 1 dijul dengan laba RP 25.000/buah dan pakaian jenis 2 mendapat laba RP 50.000/buah.Agar ia memperoleh laba yang sebesar-besarnya, maka banyaknya pakaian jenis 1 dan jenis 2 berturut-turut adalah
More Questions From This User See All
kelas : 11 SMA (k-13)
pertanyaan :
Agar ia memperoleh laba yang sebesar-besarnya, maka banyaknya pakaian jenis 1 dan jenis 2 berturut-turut adalah ... ?
pembahasan :
dari cerita diatas bisa dibuat tabel
jenis pakaian l katun l sutra l laba
I l 2m l 4m l 25.000
II l 5m l 3m l 50.000
------------------------------------------------------
70m l 84m
buat persamaan dg pakaian jenis I = x dan pakaian jenis II = y
2x + 5y = 70 .................... persamaan 1
4x + 3y = 84 .................... persamaan 2
z = 25.000x + 50.000y
eliminasikan persamaan 1 dan 2
2x + 5y = 70 l .2 l 4x + 10y = 140
4x + 3y = 84 l .1 l 4x + 3y = 84
----------------------- -
7y = 56
y = 56/7 = 8
subsitusikan untuk mendapat nilai x
2x + 5y = 70
2x + 5(8) = 70
2x = 70-40
2x = 30
x = 30/2
x = 15
didapat titik potong (15,8)
titik potong terhadap sumbu x dan y
persamaan 1
2x + 5y = 70
jika x = 0
0 + 5y = 70
y = 70/5
y = 14
jika y = 0
2x + 0 = 70
2x = 70
x = 35
persamaan 2
4x + 3y = 84
jika x = 0
maka
3y = 84
y = 84/3
y = 28
jika y = 0
maka
4x = 84
x = 84/4
x = 21
ketemu 3 titik uji yaitu (0,14) , (15,8) dan (21,0)
subtitusikan ke persamaan z = 25.000x + 50.000y
titik (0,14) ---> 25.000(0) + 50.000(14) = 700.000
titik (15,8) ---> 25.000(15) + 50.000(8) = 775.000
titik (21,0) ---> 25.000(21) + 50.000(0) = 525.000
maka agar memperoleh laba besar sebaiknya bahan dibuat 15 untuk model 1 dan 8 untuk model 2