Question

Bryłę przedstawioną na rysunku zbudowano z 9 jednakowych sześcianów o krawędzi 1 cm. Jakie pole powierzchni ma bryła...
ma wyjść 34...
rysunek w załączniku

Answer 1

jeżeli 1cm, to pole wynosi 1cm kwadratowy

mnożysz to przez ilość ' widocznych ' kwadratów.
czyli na pierwszej stronie jest 9 i po drugiej też 9, razem 18
na dole figury jest 5 takich kwadratów
a po bokach 11
czyli razem 34 widocznych kwadracików o polu 1 cm kwadratowy każdy.
wychodzi tak jak napisałaś 34cm kwadratowe.

Answer 2

Jeden kwadrat - 1cm²
2*9 + 11 + 5 = 34
34 * 1cm² = 34cm²

Answer 3

I sposób:
Liczymy najpierw pola 3 rzędów sześcianów, o krawędzi a = 1cm, które tworzą prostopadłościany:
od dołu
I prostopadłoscian ma wymiary
a = 1
b = 1
c = 5
P = 2ab + 2bc + 2ca = 2*1*1 + 2*1*5 + 2*5*1 = 2 + 10 + 10 = 22
II prostopadłoscian
a = 1
b = 1
c = 3
P = 2ab + 2bc + 2ca = 2*1*1 + 2*1*3 + 2*3*1 = 2 + 6 + 6 = 14
III prostopadłościan
a = 1
b = 1
c = 1
P = 2ab + 2bc + 2ca = 2*1*1 + 2*1*1 + 2*1*1 = 2 + 2 + 2 = 6
Suma to - 22 + 14 + 6 = 42cm
Ale musimy teraz odjąc pola które są wspólne dla prastopadłościanów
między I i II
6 pól kwadratów P = a² = 6 * 1² = 6cm²
oraz 2 pola kwadratów między II i III prostopadłościanem
2 * a² = 2 * 1 = 2cm²

Czyli
42 cm² - 6cm² - 2cm² = 34 cm²

Jest też II sposób - wystarczy policzyć ilemamy kwadratów :
przód -9
tył - 9
spód - 5
boki 11
w sumie 34 * a² = 34 * 1² = 34cm²