Question

brapa bnyk pasangan solusi integral positif yg dimiliki 5x+3y=104?

a. 0
B. 1
c. 3
d. 5
e. 6​

Answer 1

Jawab:

Untuk mencari berapa banyak pasangan solusi integral positif dari persamaan 5x + 3y = 104, kita dapat menggunakan pendekatan matematis. Dalam hal ini, kita ingin menemukan semua nilai x dan y yang memenuhi persamaan dan merupakan bilangan bulat positif.

Pertama-tama, kita bisa mengubah persamaan tersebut untuk mengekspresikan y dalam hal x:

5x + 3y = 104

3y = 104 - 5x

y = (104 - 5x)/3

Sekarang kita dapat mencari pasangan solusi (x, y) yang memenuhi persamaan dan memenuhi kriteria bilangan bulat positif.

Kita dapat mencoba berbagai nilai x yang mungkin, dan kemudian mencari nilai y yang sesuai:

Ketika x = 1, kita memiliki y = (104 - 5*1)/3 = 99/3 = 33, yang merupakan bilangan bulat positif.

Ketika x = 2, kita memiliki y = (104 - 5*2)/3 = 94/3, yang bukan bilangan bulat positif.

Ketika x = 3, kita memiliki y = (104 - 5*3)/3 = 89/3, yang bukan bilangan bulat positif.

Ketika x = 4, kita memiliki y = (104 - 5*4)/3 = 84/3, yang bukan bilangan bulat positif.

Sepertinya hanya ada satu pasangan solusi integral positif yang memenuhi persamaan, yaitu (x, y) = (1, 33).

Jadi, jawabannya adalah B. 1 pasangan solusi integral positif.