Question

Brą to stop miedzi i cyną.Brąz medalierski zawiera 5% cyny,brąz armatni zawiera 10% cyny,brąz dzwonowy 20%cyny.Ile brązu dzwonowego i ile medalierskiego należy ze sobą stopić,aby otrzymać 600t brązu armatniego?

Answer 1

Bierzemy:
x ton stopu 5% oraz
y ton stopu 20%

W sumie ma być 600 ton, czyli:

x + y = 600

Ponadto, w tych 600 tonach dokładnie 10% ma być cyny, czyli:

x * 5% + y * 20% = 600 * 10%

Mamy układ równań:

x + y = 600
x * 5% + y * 20% = 600 * 10% | * 100

y = 600 - x
5x + 20y = 600 * 10

y = 600 - x
5x + 20(600 - x) = 6000

y = 600 - x
5x + 12000 - 20x = 6000

y = 600 - x
-15x = 6000 - 12000 = -6000

y = 600 - x
-15x = -6000 | / (-15)

y = 600 - x
x = 6000 / 15 = 400

y = 600 - 400 = 200
x = 400

x = 400
y = 200

Należy wziąć 400 ton stopu 5% oraz 200 ton stopu 20%

Answer 2

X - ilość brązu dzwonowego
y - ilość brązu medalierskiego

x+y=600
0,2x +0,05y=60

x=600-y
0,2(600-y)+0,05y=60

x=600-y
120-0,2y+0,05y=60

x=600-y
-0,15y=-60|:(-0,15)

x=600-y
y=400

x=600-400
x=200


Odp: Trzeba zmieszać 200t brązu dzwonowego i 400t brązu medalierskiego.