Question

BOM POIN! Gunakan dengan tanggung jawab ya! jangan asal jawab!
Tiga siswa dipilih dari 6 siswa putri dan 10 Siswa putra. kemungkinan ketiga siswa yang terpilih semuanya putra adalah?

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : XII SMA
Bab : Kombinatorika

Pembahasan :
Cara memilih 3 siswa putra dari 10 siswa putra adalah ...

Banyak Cara = 10C3
Banyak Cara = 10!/(10 - 3)!3!
Banyak Cara = 10!/7!3!
Banyak Cara = (10 x 9 x 8)/6
Banyak Cara = 120 cara

Answer 2

Verified answer

3 siswa dipilih dari 6 siswa putri dan 10 siswa putra.

ketiga siswa yang terpilih semuanya putra =..??

banyak cara memilih 3 putra dari 10 siswa putra dan 0 putri dari 0 siswa putri
= [10C3]× [0C0]
= [10!/3!(10-3)!] × [0!/0!(0-0)!]
= [10!/3!7!]× [0!/0!0!]
= [10×9×8×7!/7!×3×2×1] × [0!]
= [720/6] × [1]
= 120 × 1
= 120
jadi terpilihnya semuanya putra adalah 120 cara


Kalau dihitung kemungkinannya
= 10C3/(6+10)C3
= 10C3/16C3
= [10!/3!(10-3)!]/[16!/3!(16-3)!]
= [10!/3!7!]/[16!3!13!]
= [10×9×8×7!/7!×3×2×1]/[16×15×14×13!/13!×3×2×1]
= [720/6]/[3360/6]
= 120/560
= 3/14

Jadi kemungkinan peluang terpilih semuanya putra adalah 3/14