Question

Bolek i Lolek malowali płot. Po 30 minutach wspólnej pracy Lolek poszedł odrabiać lekcje więc Bolek sam dokończył malowanie, a zabrało mu to 1 godzinę i 15 minut. Ile czasu zajęłoby malowanie płotu każdemu z chłopców, gdyby tę pracę wykonywali samodzielnie, jeżeli wiadomo, że Lolkowi zajęłoby to o 2 godziny więcej niż Bolkowi ?

Answer 1

b - czas samodzielnego pomalowania płotu przez Bolka [godz.]

b+2 - czas samodzielnego pomalowania płotu przez Lolka [godz.]

Lolek pracował 30min. =1/2 godz

Bolek 30min + 1godz. 15min = 1godz 45min = 7/4 godz.

1/2 *1/(b+2) + 7/4 *1/b = 1 ll*4

2/(b+2) +7/b = 4 ll *b*(b+2)

2b + 7(b+2) = 4b²+8b

2b +7b +14 = 4b²+8b

4b²- b -14 =0 b>0

∆= 1+4*4*14=225

√∆= 15

b = (1-15)/8 < 0 odrzucamy!

-----------------

b = (1+15)/8 =16/8

b = 2

--------

b +2 = 2+2 =4

-------------------

Bolek pomalowałby płot w 2 godziny, a Lolek w 4 godziny.