Question

Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach x+1=0, y-5=0, x+y-3=0.
Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta.
Oblicz pole trójkąta.

Answer 1

Wierzchołek jest tam, gdzie przecinają się te proste.
układ równań:
1)
x+1 = 0
y - 5 = 0
1 wierzchołek A ( -1 , 5)
2)
x+1=0
x+y - 3 = 0
drugi wierzchołek B (-1 4 )
3)
y-5 = 0
x+y-3=0
trzeci wierzchołek C (-2 , 5)

Można też rozwiązać to graficznie - wystarczy narysować te  proste w układzie współrzędnym i ładnie widać rozwiązanie .

Ten trójkąt jest prostokątny więc : P = 1/2 |CA| * |AB|
z rysunku ładnie widać, że |CA| = |AB| = 1, więc P = 1/2 * 1 * 1 = 1/2