Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10,24,26. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna.
Domino10
Przeciw prostokątna ma 26. Gdyby do tego trojkata dorysowac drugi taki sam to stworzą one prostokąt o bokach 10x24. Przeciw prostokątna tego trójkąta będzie teraz przekątna tego prostokąta. Czyli wysokosc padajaca na przeciwprostokątna bedzie połową tej przeciwprostokątnej. 26:2=13
jeśli opuścimy wysokość na przeciwprostokątną pod kątem prostym to przetnie nam ona przeciwprostokątną na dwie równe części: 26cm:2=13
wtedy z tw.pitagorasa: a²+b²=c² obliczymy tą wysokość: a²+13²=24² a²=576-169 a²=407 a=√407 Odp: Wysokość opuszczona na przeciwprostokątną jest równa √407cm.
26:2=13
b=24cm
c=26cm
jeśli opuścimy wysokość na przeciwprostokątną pod kątem prostym to przetnie nam ona przeciwprostokątną na dwie równe części: 26cm:2=13
wtedy z tw.pitagorasa: a²+b²=c² obliczymy tą wysokość:
a²+13²=24²
a²=576-169
a²=407
a=√407
Odp: Wysokość opuszczona na przeciwprostokątną jest równa √407cm.