Question

Boki trójkąta mają długość:4,6 i 7. Oblicz:

a)pole tego tójkąta

b)długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

c)długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

PILLLLLNE!!!!

Answer 1

a)P.trójkta = ah / 2

 

6*4/2=12;)

 

 

c)  r=3.5

 

 

 

 

Answer 2

a = 4

b = 6

c = 7

------------------

zatem

p = [a +b + c]/2 = [ 4 + 6 + 7]/2 = 17/2 = 8,5

p - a = 8,5 - 4 = 4,5

p - b = 8,5 - 6 = 2,5

p - c = 8,5 - 7 = 1,5

Korzystamy z wzoru Herona na pole trójkąta

P = [ p*(p -a)*(p -b)*( p - c)]^ (1/2)

czyli

P = [ 8,5*4,5*2,5*1,5]^(1/2) = 143,4375 ^ (1/2)

P = p( 143,4375)

P = 11,976

P = około 12

==============

b)

P = p*r

r = P / p = 12 : 8,5 = 120/85 = około  1,4

=======================================

c)

P = [ a*b*c]/ ( 4 R)

czyli

R = [ a*b*c]/ ( 4 P )

R = [4*6*7]/ ( 4*12) = 3,5

=========================