Question

Boki trójkąta ABC mają długość 25cm,39 cm,40 cm.

a) wykaż,że trójkąt jest prostokątny

b) oblicz pole trójkąta ABC

c) oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC

d) oblicz sinus największego kąta w trójkącie ABC i na tej podstawie wyznacz przybliżoną miarę tego kąta

Answer 1

a=25cm

b=39cm

c=40cm

 

a²+b²=c²

25²+39²=40²

625+1521=1600

2146≠1600

nie jest prostokatny

 

obwód=25+39+40=104cm

p=½ z 104=52

pole=√52(52-25)(52-39)952-40)=√52×27×13×12=√219024=468cm²

r okregu opisanego=468:52=9cm

pole=½×25×39×sin α

468=½×25×39×sinα

sinα=468:487,5=0,96

α=około 74⁰