Question

Boki trójkąta ABC mają dlugośc : AB = 13 cm, BC = 14 cm, AC= 15cm. Niech D oznacza spodek wysokości poprowadzonej z wierzchołka A. Oblicz CD. Z góry dziękuję.

Answer 1

   

Z Δ ADC

 

x² + h² = 15²

 

z Δ ABD

 

(14-x)² + h² = 13²

 

z pierwszego równania wyznaczam h²

 

h² = 15² - x ²

 

i wstawiam do drugiego równania

 

(14-x)² + 15² - x² = 13²

196 - 28x + x² + 225 - x² = 169

-28x = -252

x = 9 [cm]

Answer 2

 

 

 

 

Z Δ ADC

 

x² + h² = 15²

 

z Δ ABD

 

(14-x)² + h² = 13²

 

z pierwszego równania wyznaczam h²

 

h² = 15² - x ²

 

i wstawiam do drugiego równania

 

(14-x)² + 15² - x² = 13²

196 - 28x + x² + 225 - x² = 169

-28x = -252

x = 9 [cm]