Question

Boki trojkata maja dlugosci 5 cm 7 cm i 8 cm. Wysokość opuszczona na najdłuższy bok wynosi 4,3 cm. Ile wynosi wysokość opuszczona na najkrótszy bok ?

prosiłbym o jakieś drobne wyjaśnienia jeśli można ;)

Answer 1

a,b,c - boki trójkąta

h-wysokość trójkąta

P-pole trójkąta

 

a=5cm

b=7cm

c=8cm

h₁=4,3 cm

 

P=c*h₁/2

 

ponieważ we wzorze na pole wykorzystuje się wysokość, to z tego wzoru najpierw obliczymy pole trójkąta, a potem (ponieważ musimy policzyć wysokość padającą na najkrótszy bok) wyliczymy z tego wzoru wysokość, tylko nie będziemy liczyć z bokiem c tylko z bokiem a, który jest najkrótszy.

 

P=8*4,3:2=

=4*4,3=

=17,2cm²

 

P=a*h₂:2

a*h₂=2P

h₂=2P:a

 

h₂=2*17,2:5=

=34,4:5=

=6,88cm

 

odp: wysokość padająca na najkrótszy bok wynosi 6,88cm.