Question

Boki rownolegloboku maja dlugosc 12cm i 9 cm a jedna z wysokosci ma dlugosc 4 cm oblicz dl 2 wysokosci rownolegloboku rozwaz 2 przypadki



zad 2
oblicz pole rownolegloboku ktorego przekątne dlugosci 13 i 8 cm przecinaja sie pod katem 60⁰
potrzebne na dzis !! ;)

Answer 1

Boki rownolegloboku maja dlugosc 12cm i 9 cm a jedna z wysokosci ma dlugosc 4 cm oblicz dl 2 wysokosci rownolegloboku rozwaz 2 przypadki

Zał. , że wysokość spada na bok dł. 12
P=a×h₁ lub P=b×h₂
P=12×4=48 P=9×h₂
pola są równe więc
48=9×h₂
h₂=48/9

drugi przypadek, wysokość spada na bok dł. 9
P=a×h₁ lub P=b×h₂
P=9×4=36 P=12×h₁
36=12×h₁
h₁=36/12
h₁=3

zad 2
oblicz pole rownolegloboku ktorego przekątne dlugosci 13 i 8 cm przecinaja sie pod katem 60⁰

Przekątne dzielą się na pół
a więc mamy dwa trójkąty o bokach 4, 6½ o kącie między nimi 60 i dwa o tych samych bokach ale kącie 120

PΔ=½a×b×sin∢między nimi
PΔ₁=½4×6,5×sin60=2×6,5×√3/2=13×√3/2=6,5√3
PΔ₂=½4×6,5×sin120=½4×6,5×sin60=2×6,5×√3/2=13×√3/2=6,5√3
P równoległoboku = 2×PΔ₁+2×PΔ2
P=2×6,5√3+2×6,5√3
P=13√3+13√3=26√3cm²