Question

Bok rombu ma długośó 5, a wysokość rombu wynosi 4. ObIicz długości przekątnych tego rombu.

Answer 1

p=4*5=20

1/2e*f=20/2

e*f=40

(1/2*e)^2+(1/2*f)^2=5^2

1/4e^2+1/4f^2=25/*4

e^2+f^2=100

e=40/f

(40/f)^2+f^2=100

1600/f^2+f^2=100/*f^2

1600+f^4=100f^2

f^4-100f^2+1600=0

f^2=t- wprowadzam pomocnicza zmienną

t^2-100t+1600=0

delta=10000-4*1600

delta=10000-6400

delta=3600

√3600=60

t1=(100-60)/2

t1=20

t2=(100+60)/2

t2=80

f^2=20 lub f^2=80

f=√20         f=√80

f=2√5         f=4√5

 

e=40/2√5 lub  e=40/4√5

e=4√5             e=2√5

odp.Przekątne rombu maja długość 4√5 i 2√5