Question

Bok rombu ma długość 10 cm,a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni.Oblicz długośći przekątnych tego rombu. zad 2 Znajdż długośći wysokośći równoległoboku,którego boki mają długośći 12 cm i 15 cm,a kąt ostry ma miare 64 stopnie . Zad 3 Dłuzsza przękątna rombu ma długość 12 cm, a jeden kątów ma długość 120 stopni.. Prosze o szczegółowe odpowiedzi;Dziękuje;D

Answer 1

dluzsza przekatna y=12cm

krotsza przekatna =x

kat rozwarty 120stpni

bok rombu a=x

jezeli kat rozwarty ma 120stopni to kat ostry ma 60 stopni bo:

suma katow w rombie 360stop.

[360-(2*120)]:2=[360-240]:2=120:2=60stopni

czyli krotsza przekatna dzieli ten romb na 2 trojkaty rownoboczne o wysokosci h rownej polowie dluzszej przekatnej rombu czyli h=1/2 *12cm=6cm

wzor na wysokosc h=(aV3)/2

6=aV3/2

aV3=2*6

aV3=12

a=12/V3=4V3 cm

obwod rombu O=4a=4*4V3=16V3 cm

na pole rombu skladaja sie 2 pola trojkatow rownobocznych o boku a=4V3cm

P=2*[(4V3)^2 *V3)]/4 =2*[48V3/4]=2*12V3=24V3 cm^2

kazdy romb jest rownoleglobokiem wiec :P=ah

24V3=a*h

24V3=4V3*h  /:4V3

h=6cm