Question

Bok rombu ma długość 10 cm a cos kata ostrego rombu wynosi 4:5. Oblicz długość promienia okregu wpisanego w romb oraz długości przekatnych tego rombu .

ps: PROSZE O POKAZANIE OBLICZEN A NIE SAME WYNIKI

Answer 1

a=10cm

wysokość poprowadzona z kąta rozwartego dzieli podstawę na odcinki x i y

x+y=10cmh=wysokosc

d₁,d₂= przekatne

 

cosα=x/10=⅘

5x=40

x=40:5=8

y=10-8=2cm

 

h=√[10²-8²]=√36=6cm

promień okregu wpisanego=½h=3cm

d₁= krótsza przekątna

d₁=√[6²+2²]=√36+4=√40=2√10

 

 

pole=ah=10×6=60cm²

pole=½d₁d₂=60

2√10d₂=120

d₂=120/2√10=60/√10=60√10/10=6√10cm