Question

Bok rombu ma 8 cm, a jeden z jego kątów ma 150*. Oblicz iloczyn przekątnych tego rombu.
( proszę o dokładne obliczenia, bo nie mam pojęcia jak to zrobić)

Answer 1

P=ah
a=8cm
150⁰-90⁰=60⁰
h=8:2=4cm
P=ah=8×4=32 cm²
P=½(d₁×d₂)
32=½(d₁×d₂) /×2
64=d₁×d₂
d₁×d₂=64cm

Answer 2

A = 8 cm
d1, d2-przekątne

po poprowadzeniu wysokości kąt 150 zostanie podzielony na kąt 90 i 60 stopni, rozpatruję tr. prostokątny o kątach ostrych 60 i 30 stopni (30 stopni to kąt ostry rombu), w którym przeciwprostokątna to a = 8, przyprostokątne to h i x,
ze związków miarowych w tym trójkącie:
h = a/2
h = 8/2
h = 4 cm

P = a*h
P = 8*4 = 32 cm²

P = 1/2*d1*d2
1/2*d1*d2 = 32 |*2
d1*d2 = 64 cm << iloczyn przekątnych

Answer 3

Bok rombu ma 8 cm, a jeden z jego kątów ma 150*. Oblicz iloczyn przekątnych tego rombu.
a=8cm
α=150*
zatem kąt ostry ma 30*

P=1/2ef
czyli ef=2P
ale P=ah
zaś h=1/2a ( bo kąt 30*)
h=4

ef=2*ah
ef=2*8*4
ef=64 cm²