Bok prostokąta ma długość 16 cm, a przekątna 34 cm. Przekątna podzieliła prostokąt na dwa trójkąty. W każdy z nich wpisujemy koło. Oblicz odległość między środkami tych kół.
los1818
Liczę pierw długość drugiego boku prostokąta a potem promień koła wpisanego w trójkąt. niech drugi bok ma a=√(34²-16²)=30cm.Bok b=16cm,a przekątna c=34cm,wówczas ½ab=½r(a+b+c)/*2 30*16=r*80 /80 r=6cm odległość między środkami kół niech wynosi d zatem d²=(a-2r)²+r² d²=(30-12)²+6² d²=360 =>d=6√10cm
niech drugi bok ma a=√(34²-16²)=30cm.Bok b=16cm,a przekątna c=34cm,wówczas
½ab=½r(a+b+c)/*2
30*16=r*80 /80
r=6cm
odległość między środkami kół niech wynosi d
zatem
d²=(a-2r)²+r²
d²=(30-12)²+6²
d²=360 =>d=6√10cm