Question

Bok jedej kratki ma długość 1. Jaki obwód ma narysowana figura

a) 4pi b)6 pi c) 8pi d) 5pi

Proszę o obliczenia

Zad.2

Pole jdenej kratki wynosi 1. Jakie pole ma zacieniowana figura?

Proszę o obliczenia

Obrazki są odpowiednio do zadań

Answer 1

Zrobiłam rysunki, żeby było widać, co mam na myśli

Zad 1:

Wystająca część figury, ta znajdująca się w lewym górym rogu figury to połówka równa ubytkowi z prawej strony. Dlatego też jeżeli chcemy obliczyć obwód tej figury dodajemy jedno małe koło składające sie z dwóch połówek (zaznaczone czerwoną linią)  i pół koła zielonego. Jeśli kratka ma długość równą 1  to małe koło ma długość 2 pi *r= 2*pi*2= 4 pi, a połowa dużego to (4*pi*2): 2= 4pi

Zatem suma , a więc obwód figury wynosi 4 pi+ 4 pi = 8 pi , więc prawidłowa jest odpowiedz c

 

 Zad 2:

W tym zadaniu warto podzielić figurę na dwie części, pole pierwszej z nich to p1, a drugiej p2.

P1 to nic innego jak wycinej koła, zauważ że jest to 1/4 koła (ćwiartka)o promieniu równym 6, zatem pole tej figury jest równe:

P1= (pi *6*6):4

P1=9 pi

P2 to trójkąt prostokątny o podstawie równej 6 i wysokości równej również 6

Zatem :

P2= 6*6:2

P2=18

 

Pole całkowite figury to suma P1 i P2 jest ona równa 9pi+18=9 (pi+2).