Question

Boguś zbudował klatkę dla swojego królika. Obramowanie wykonał z drewnianej listwy, a wszystkie boczne ściany i pokrywę z cienkiej metalowej siatki. Jaką łączną długość ma drewniane obramowanie? Ile centymetrów kwadatowych siatki zużył Boguś? ( wymiary klatki: 40cm, 75cm i 30cm) Proszę po rozwiązaniu o wytłumaczenie, skąd się to wzięło. Nie koniecznie, ale dała bym najlepszą odpowiedź. To zadanie jest w podręczniku Mate,atyka z plusem klasa 4 na stronie 217 zadanie 7.

Answer 1

Wymiary klatki:
40 cm
75 cm
30 cm

Klatka jest prostopadłościanem, a pokrywa prostokątem.
Obramowanie to będą krawędzie prostopadłościanu

oraz dodatkowo obramowanie pokrywy.
Ilość zużytej siatki to pole jednej podstawy i powierzchni bocznej prostopadłościanu.

Długość obramowania:
Długość krawędzi klatki = 4·40cm+4·75cm+4·30cm=160+300+120=580cm
Długość krawędzi pokrywy = 2·40 + 2·75 = 80 + 150 = 230
Łączną długość drewnianego obramowania wynosi: 580 + 230 = 810 cm

Siatka:
Psiatki = Pp + Pb
Psiatki = 40 · 75 + 2 · (40 · 30) + 2 · (75 · 30) = 3000 + 2 · 1200 + 2 · 2250 = 3000 + 2400 + 4500 = 9900 cm²

Odp. Łączna długość obramowania wynosi 810 cm, a siatki Boguś zużył 9900 cm² .

 

Answer 2

szer=40

dł=75

wys =30

 

długosc obramowania=

 

40x4+75x4=30x4=160+300+120=580

 

+ DODATKOWO POKRYWA ZDEJMOWANA

2X40+2X75=80+150=230

 

580+230=810

 

siatka :

pokrywa

75x40=3000

 

2 boki krotsze

 

2x(30x40)=2x1200=2400

 

2 boki dłuzsze

 

2x(75x30)=2x2250=4500

czyli

3000+2400+4500=9900

 

 

 

Odp Boguś zuzył 810cm listwy na obramowania 9900cm2 siatki

 

Zeby zrozumiec: narysuj sobie "klatke" i podpisz długosci krawędzi ,potem dodaj do siebie wszystkie długości. Jesli narysujesz to zobaczysz,ze krawedzie o jednakowej długosci wystepuja po 4 razy.A w przypadku siatki obliczasz pole każdej" ściany"

 

 

Teraz to juz licze na naj ;-)