Question

Blagam o rozwiazanie tego zadania na rysunku przedstawiono bryle i jej podstawe oblicz pole zaznaczonego przekroju wszystko jest w zalaczniku

Answer 1

zad

a)ta bryla jest szescianem o boku a=4cm

przekrojem osiowym jest trojkat rownoboczny o boku rownym przekatnej sciany tego szescianu czyli (kwadratu)d=a√2=4√2

Pole przekroju:

P=a²√3:4=(4√2)²·√3:4=32√3:4=8√3cm²

 

b)ta bryla jest ostroslupam prawid.czworokatnym o podstawie w ksztalcie rombu o przekatnych:x=42cm, y=24cm

przekrojem jest trojkat rownoramienny  o podstawie rownej dlugosci przekatnej x=42cm i ramieniu 29cm

liczymy h przekroju(trojkata)

½x=½·42=21cm

to z pitagorasa:

21²+h²=29²

  h²=841-441

h=√400=20cm

PΔ=½·42·20=½·840=420cm²

c)ta bryla jest ostroslupem praw,trojkatnym o podstawie w ksztalcie Δ rownobocznego o bokua=5cm, kraw.boczna bryly =10cm

przekroj przechodzi przez wysokosc podstawy , wysokosc sciany bocznej i krawedz boczna ostroslupa

wiec podstawa przekroju h=a√3:2=5√3:2=2.5√3cm

liczymy H ostroslupa ktora jest zarazem h tego  przekroju:

⅔h podstawy=⅔·2,5√3=5√3/3cm

(5√3/3)²+H²=10²

H²=100-75/9=91⅔

H=√91⅔=√275/3=(5√33)/3cm=1⅔√33cm

Pole przekroju :

P=½·2,5√3·1⅔√33=(25√99)/12=(75√11)/12=(25√11)/4= 6,25√11cm²