Question

BLAGAM O POMOC.

oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego :
a) czworokątnego.
b) sześciokątnego.
o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10 cm

Answer 1

a) przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną podstawy i krawędzią boczną trójkąt prostokątny

D-przekątna graniastosłupa

d-przekątna podstawy 

d=a√2=6√2cm

H-krawędź boczna

H=10cm

D²=(6√2)²+10²

D²=172

D=√172

D=2√43

 

b)

podobnie jak wyżej, z tym że 

d=2a=12cm

H=10cm

 

D²=12²+10²

D²=244

D=√244

D=2√61

 

jesli bierzemy pod uwagę krótszą przekątna podstawy (sześciokąt m dwie długości przekątnych)

to

d=a√3=6√3

D²=(6√3)²+10²

D²=208

D=√208

D=4√13

 

d=

Answer 2

a)czworokatnego 

dl,kraw,podstawy a=6cm

dl,kraw,bocznej h=10cm

przekatna bryly  =x =?

przekatna podstawy d=a√2=6√2

(6√2)²+10²=x²

72+100=x²

x=√172=2√43

 

b)szesciokatnego

przekatna krotsza podstawy d=a√3=6√3

(6√3)²+10²=x²

108+100=x²

x=√208=4√13 --->dl,krotszej przekatnej bryly

 

dluzsza przekatna podstawy f=2a=2·6=12

12²+10²=y²

144+100=y²

y=√244=2√61--->dl,dluzszej przekatnej bryly