Question

Bilet na mecz kosztował 45zł. Gdy cenę biletu obniżono to przyszło 40% więcej kibiców, a dochód wzrósł o 12 %. O ile obniżono cenę biletu?
( wyszło mi, że o 9 zł, ale wolę się upewnić)

Answer 1

X-kwota o jaką obniżono cenę biletu [zł]
y-liczba kibiców, która przychodziła na mecz przed podwyżką
45y - początkowy dochód
(45-x)1,4y - dochód po obniżce
1,12*45y= (45-x)1,4y |:y
1,12*45 = (45-x) * 1,4
50,4 = 63 - 1,4x
1,4x = 12,6 |:1,4
x = 9
Odp. Cenę biletu obniżono o 9 zł.

Answer 2

Cena biletu przed obniżką = 45 zł
ilość kibiców = x
dochód = 45x

po obniżce:
cena biletu = 45-y
ilość kibiców = x+40%x = x+0,4x = 1,4x
dochód = 1,4x*(45-y)

1,12*45x = 1,4x(45-y)
50,4x = 63x-1,4xy
50,4x-63x+1,4xy = 0
x(50,4-63+1,4y) = 0 |:x
-12,6+1,4y = 0
1,4y = 12,6 |:1,4
y = 9
Cenę obniżono o 9 zł