Question

Bilangan mana yang lebih besar

999!

Atau

500⁹⁹⁹

Tolong di jawab dengan pendekatan AM GM​

Answer 1

Jawaban pada gambar

Semoga membantu :)

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

YANG MANA YA?

999! = 999×998×997×...501×500×499×...×3×2×1

999! = 999×1×998×2×997×3×...500×501×499

500^999 = 500^998 × 500

500^999 = (500²)^499 × 500

rumus aljabar :

(a – b)² = a² – 2ab + b²

maka :

(a – 500)² = a² – 2a(500) + 500²

(a – 500)² = a² – 1.000a + 500²

500² ≥ 1000a – a²

500² ≥ a(1000 – a)

(500²)^499 × 500 ≥ 999×1×998×2×997×3×...500×501×499

(500²)^499 × 500 ≥ 999!

(500²)^499 ≥ 999!

500

500^998 ≥ 999!

500

•••dikali 500••••

500^998 × 500 ≥ 999! × 500

500

500^(998+1) ≥ 999!

500^999 ≥ 999! ✔