Question

Bilangan 5 angka 12a7b habis di bagi 99, maka nilai a + b =?

Answer 1

99 x 127 = 12573

a = 5
b = 3

a + b = 5 + 3 = 8

Answer 2

12a7b habis dibagi 99

99 habis dibagi 11
artinya, 12a7b habis dibagi 11

Ingat konsep istimewa perkalian 11?

abcd x 11
= a(a + b)(b + c)(c + d)d
sehingga,

(a + (b + c) + d) - (a + b + c + d)
a + b + c + d - a - b - c - d
a - a + b - b + c - c + d - d
= 0

Jadi jumlah bilangan diurutan ganjil dikurangi jumlah bilangan di urutan genap = 0

maka untuk 12a7b
(1 + a + b) - (2 + 7) = 0
1 + a + b - 2 - 7 = 0
a + b - 8 = 0
a + b = 8