Question

Biktikan bahwa
N3+2N
adalah kelipatan 3.
untuk setiap N bilangan bulat positif

Answer 1

Verified answer

Induksi Matematika

Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :
1 = 13 + 2(1) 1 = 3 , kelipatan 3
Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan k 3 + 2k = 3x
akan dibuktikan Untuk n = k + 1 berlaku
(k + 1)3 + 2(k + 1) adalah kelipatan 3
(k 3 + 3k 2 + 3 k+1) + 2k + 2
(k 3 + 2k) + (3k 2 + 3k + 3)
(k 3 + 2k) + 3 (k 2 + k + 1)
Induksi
3x + 3 (k 2 + k + 1)
3 (x + k 2 + k + 1)
Kesimpulan : N 3 + 2n adalah kelipatan 3
Untuk setiap bilangan bulat positif n