Biedronka o wysokości h=1.5 cm stoi przed szklaną (n=1,55) soczewką płasko-wypukłą: soczewka ma ogniskową f=6 cm , a biedronka stoi w odległości x=21.2 cm od soczewki. 1) oblicz, gdzie powstanie obraz 2) oblicz powiększenie i wysokośc obrazu biedronki. 3) ile wynosi promień krzywizny tej soczewki?
dane:
hp = 1,5 cm
f = 6 cm
x = 21,2 cm
n = 1,55
szukane:
1) y = ?
2) p = ? , ho = ?
3) R = ?
1)
Z równania soczewki:
1/f = 1/x + 1/y
1/y = 1/f - 1/x
1/y = (x-f)/fx
y = fx/(x-f)
y = 6cm*21,2cm/(21,2cm-6cm)
y = 8,37 cm
==========
Odp.Obraz powstanie w odległości 8,37 cm od soczewki.
2)
p = y/x = ho/hp
p = y/x = 8,37cm/21,2cm
p = 0,395
========
p = ho/hp
ho = p*hp
ho = 0,395 *1,5cm
ho = 0,59 cm
===========
Odp.Powiększenie obrazu biedronki wynosi 0,395,a jego wysokość ho = 0,59 cm.
3)
1/f = (n-1)*1/R
R = f*(n-1)
R = 6cm*(1,55-1)
R = 3,3 cm
==========
Odp.Promien krzywizny tej soczewki wynosi 3,3 cm.
Witaj :)
dane: h=1,5cm n=1,55 f=6cm, x=21,2cm r=∞
szukane: y, p, H, R
------------------------------
--- obliczenie y:
1/x + 1/y = 1/f
1/y = 1/f - 1/x = [x-f]/xf
y = xf/[x-f] = 21,2cm*6cm/15,2cm = 8,37cm
Obraz powstaje w odległości 8,37cm za soczewką ( rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony).
--- obliczenie powiększenia:
dla obrazów rzeczywistych z równania soczewki i powiększenia p=|y|/x=y/x otrzymujemy:
p = f/[x-f] = 6cm/15,2cm = 0,395
Szukane powiększenie wynosi 0,395 czyli pomniejszenie wynosi 1/0,395 = 2,53 raza.
--- obliczenie H:
p = y/x = H/h
H = p*h = 0,395*1,5cm = 0,59cm
Szukana wysokość obrazu wynosi 0,59cm.
--- obliczenie R:
1/f = [n-1]*[1/R + 1/r] = [n-1]/R bo 1/r = 1/∞ = 0
R = [n-1]*f = 0,55*6cm = 3,3cm
Szukany promień krzywizny wynosi 3,3cm.
Semper in altum................................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)