Question

Biblioteka wyprzedawała stare książki. Kupiłem 12 książek za 12 funtów. Niektóre z kupionych przeze mnie książek kosztowały po 50 pensów, inne po 1,5 funta, jeszcze inne po 2 funty.
Ile książek w jakiej cenie kupiłem?

Answer 1

X - ilość książek po 0,5 funta (x<12)
y - ilość książek po 1,5 funta (y<12)
12-x-y - ilość książek po 2 funty (x+y<12)
12 - wartość książek
0,5x+1,5y+2(12-x-y) - wartość książek

0,5x+1,5y+2(12-x-y)=12
0,5x+1,5y+24-2x-2y=12
1,5y-2y=12-0,5x+2x-24
-0,5y=1,5x-12   /:(-0,5)
y=-3x+24

x=1 ⇒ y=-3x+24=-3·1+24=21>12
x=2 ⇒ y=-3x+24=-3·2+24=18>12
x=3 ⇒ y=-3x+24=-3·3+24=15>12
x=4 ⇒ y=-3x+24=-3·4+24=12
x=5 ⇒ y=-3x+24=-3·5+24=9<12 (ale 5+9>12)
x=6 ⇒ y=-3x+24=-3·6+24=6<12 (ale 6+6=12)
x=7 ⇒ y=-3x+24=-3·7+24=3<12 (i 7+3<12)

7 - ilość książek po 0,5 funta
3 - ilość książek po 1,5 funta
12-x-y=12-7-3=2 - ilość książek po 2 funty