1. W rombie o boku długości 20 cm kąy ostry ma miarę 45stopni. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.
2. Popatrz na rysunek obok. http://img697.imageshack.us/img697/5391/beztytuuouh.png Kąty ostre ekierki mają miary 30stopni i 60stopni. Promień okręgu ma długość 22 cm. Jakie długości mają boki ekierki?
P.S. Rysunek miał wyglądać jak normalna ekierka.
Cosette
1. promień okręgu wynosi 10 cm, bo to połowa boku tego rombu. Ten romb jest kwadratem, bo skoro jeden kąt ma miarę 45 stopni, pozostałe również muszą tyle mieć.
2. r = 22 cm d - średnica d = 2r = 44 cm odcinek pomiędzy kątem 90 a 60 stopni = x
Korzystam z właściwości trójkąta o kątach 90, 30, 60 stopni:
44 cm = 2x / :2 22 cm = x
odcinek pomiędzy 30 stopni a 90 stopni = 22 pierwiastków z trzech cm.
miary odcinków: 44 cm (przeciwprostokątna) 22 cm 22 pierwiastków z trzech cm.
2. r = 22 cm
d - średnica
d = 2r = 44 cm
odcinek pomiędzy kątem 90 a 60 stopni = x
Korzystam z właściwości trójkąta o kątach 90, 30, 60 stopni:
44 cm = 2x / :2
22 cm = x
odcinek pomiędzy 30 stopni a 90 stopni = 22 pierwiastków z trzech cm.
miary odcinków:
44 cm (przeciwprostokątna)
22 cm
22 pierwiastków z trzech cm.