Question

Beserta caranya !
1. Tentukan nilai m agar salah satu akar dari persamaan x^2 + mx + 18 = 0 dua kali akar yang lain !
2. Tentukan fungsi kuadrat yang nilai maksimumnya 3 untuk x = 1 dan bernilai 2 untuk x = 2

Answer 1

Nomor 1.
Agar demikian memeliki 2 kali akar yang lain.
Anggap akarnya p dan q
Sehingga:
q = 2p
Didapat:

Tinjau masing-masing koefisien x²,
2p² = 18
p² = 9
p = +- 3

Uji m di masing masing koefisien x,
Untuk p = -3
p = -3
-3p = m
m = 9

Untuk p = 3
p = 3
-3p = m
m = -9

Maka, nilai m yang memenuhi: m = -9 dan m = 9

Nomor 2.
Rumus:

Sehingga, persamaannya:
y = -1(x-1)² + 3
y = -(x²-2x+1)+3
y = -x²+2x-1+3
y = -x²+2x+2