Question

1. Ada 4 anak (A, B, C, D) ingin belajar kelompok dg cara duduk secara melingkar. Ada berapa cara mereka duduk?

2. Ada 4 anak (A, B, C, D) ingin belajar kelompok dg cara melingkari meja bundar. Dg syarat, C dan D duduk berdampingan/bersebelahan. Ada berapa cr mereka duduk?

Answer 1

Nomor 1.
Hal ini dapat menggunakan permutasi siklis, dengan n unsur, diperoleh banyaknya permutasi sebanyak (n-1)! cara, sehingga dengan banyaknya unsur ada 4, diperoleh:
k = (4-1)!
k = 3!
k = 6 cara


Nomor 2.
Untuk C dan D selalu berdampingan, asumsikan mereka satu grup, yakni E,
Berarti ada unsur yang ingin dipermutasikan adalah A, B, dan E yang ada 3 unsur, didapat:
k = (3-1)!
k = 2!
k = 2

Namun, di grup E, si C dan si D dapat saling bertukar tempat.
Berikan 2! sebagai pengali yang memberikan hasil akhir:
k' = 2 x 2!
k' = 2 x 2
k' = 4 cara