Question

Berikan contoh fungsi dan bukan fungsi beserta alasannya!

Answer 1

Agar kamu bisa menjawab permasalahan di atas, kamu harus paham terlebih dahulu apa itu sebuah fungsi.
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang memetakan atau memasangkan setiap anggota dari himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Contoh sebuah fungsi:
Diberikan himpunan A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} dan B adalah himpunan bilangan bulat positif.
Relasi dari A ke B didefinisikan oleh C
Relasi di atas dinyatakan sebagai pasangan himpunan berurutan, adalah:
R = {(0,1), (1,3), (2,5), (3,7), (4,9), (5,11)}
Perhatikan bahwa setiap anggota dari himpunan A memiliki tepat satu pasangan yang merupakan anggota dari himpunan B.
Relasi seperti ini dinamakan sebagai funsi, dan dapat dinotasikan dengan:
f: x → 2x + 1 atau f(x) = 2x + 1

Contoh bukan fungsi:
Diberikan himpunan P = {-2, -1, 0, 1, 2} dan Q adalah himpunan bilangan bulat positif.
Relasi dari P ke Q didefinisikan oleh R: x → 2x + 1
Perhatikan bahwa relasi di atas akan memasangkan:
-2 dengan -3
-1 dengan -1,
padahal -3 dan -1 bukan anggota himpunan Q.
Ini berarti ada dua anggota P yang tidak mempunyai pasangan dengan anggota himpunan Q.
Relasi tersebut tidak memenuhi kriteria sebuah fungsi yang mengharuskan setiap anggota P berpasangan dengan tepat satu anggota Q.
Jadi, relasi dari P ke Q yang didefinisikan oleh R: x → 2x + 1, bukan sebuah fungsi.