Question

Berapakah volume jika dibatasi y=x2 dan y2=8x jika diputar mengelilingi sumbu y

Answer 1

Y=x2 
y2=8x
masukan subtitusi
x4=8x
x3=8
x=2
y=x2
y=4
titik potongnya maka adalah 2,4 dan 0,0(0 juga memenuhi jika dimasukn)

Answer 2

Y = x^2
x  = √y


y² =8x
x = y²/8
....................fungsi y harus dirubah jadi fungsi x. karena diputar mengelilingi sb y

√y = y²/8
y = y⁴/64
64y = y⁴
y⁴ -64y = 0
y(y³ -64) = 0
y=0  atau y³ =64
               y = ∛64 =4

so bates integralnya 0 sampe 4

Vol = π ₀∫⁴[(√y)² - (y²/8)²]
     = π ₀∫⁴ [y - y⁴/64]
     =π (1/2 y² - 1/320 y⁵)
     = π ( 8 - 3,2) = 4,8π

sekalian koreksi jawaban sebelumnya.