Question

Berapa lama untuk membayar hutang Rp.880,- apabila Rp. 25,- dibayar pada bulan pertama, Rp. 27,- pada bulan ke-2, Rp. 29,- pada bulan ke-3 dan seterusnya.....tolong dijawab disertai pembahasannya.

Answer 1

Deret aritmatika bukan? nyari n
Sn = 880
U1 = 25, U2 = 27, b = 2
Sn = n/2 (2U1 + (n-1)b)
     = n/2 (2.25 + bn - b)
     = n/2 (50 + 2n-2)
     = n (25 + n-1)
880 = n (24 + n)
880 = 24n + n²
n² + 24n - 880 = 0
(n - 20)(n+44)
n = 20 bulan (ambil akar yg positif)

Answer 2

Sn = 880
U1 = 25
U2 = 27
U3 = 29
b = U2-U1 = 27-25 = 2
Un = U1 + (n-1)b
Un = 25 + (n-1)2 = 25 + 2n - 2 = 23 + 2n
Sn = (U1+Un) x n / 2
880 = (25 + 23 + 2n) x n / 2
880 = (48 +2n)  x n / 2
880 =  (24 + 2n) x n
880 = 24n + n²
n² + 24n - 880 = 0
(n - 20) (n+ 44) = 0
n =20 atau n = -44
 jadi untuk membayar hutang Rp 880,- diperlukan waktu 20 bulan.